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에듀윌 시사/일반상식

조용민 교수, ‘7대 수학 난제’ 풀어... 수학계 ‘반박’

국내 대표적 이론물리학자인 조용민 건국대 석학교수가 20세기 ‘7대 수학 난제’ 가운데 하나를 풀었다. 건국대는 4월 17일 조용민 석학교수 연구팀이 미국 클레이수학연구소 (CMI, Clay Mathematics Institute)가 제시한 ‘7대 수학 난제’ 중 하나인 ‘양-밀스 이론과 질량 간극 가설(Yang-Mills and Mass Gap)’ 문제를 풀어냈다고 밝혔다.

‘7대 수학 난제 중 유일하게’ 물리학 분야를 다루고 있는 이 문제는, 양-밀스 이론이 양성자를 구성하는 쿼크와 글루온은 질량이 없다고 설명하지만 이 둘이 모여 만들어진 양성자는 질량이 있는 모순을 수학적으로 해결해야 하는 문제이다. 이번 연구 결과는 미국 물리학회가 발간하는 ‘피지컬 리뷰 D’ 최신호에 게재됐다.

‘7대 수학 난제’는 미국 매사추세츠주(洲) 케임브리지에 있는 사설 비영리재단인 CMI가 제시한 것이다. CMI는 수학을 널리 알리고 발전시킨다는 목적 아래 1998년 설립됐다. CMI는 앞으로 약 2년간 조 교수의 연구 결과에 대해 정밀 검증을 진행한 뒤 오류가 발견되지 않으면 100만달러(약11억원)의 상금을 지급하게 된다.

한편, 국내 수학계는 조용민 교수의 해당 연구가 문제의 취지를 잘못 이해했다며 공식적으로 반박했다. 박형주 포스텍 수학과 교수는 4월 21일 ‘양-밀스 이론은 물리학에서는 이미 각종 계산에 사용되고 있는 가설이고 이를 수학적으로 입증하라는 것이 클레이 재단의 과제”라며 “조 교수팀은 논문의 전제에서 이를 ‘수학적으로 타당하다’는 식으로 건너뛴 것”이라고 주장했다. 즉 CMI가 요구한 것은 수학적 검증인데, 조 교수팀은 물리학 연구 성과를 내놓은 것이란 평가다 .

7대 수학난제

클레이수학연구소가 제시한 7대 수학 난제는 ▲양-밀스 이론과 질량 간극 가설 ▲P대 NP 문제 ▲리만 가설 ▲내비어-스톡스 방정식 ▲푸앵카레 가설 ▲버치와 스위너톤-다이어 추측 ▲호지 추측 등이다. 이 가운데 현재까지 해결된 유일한 문제는 러시아의 ‘은둔의 수학 천재’ 그레고리 페렐만이 2002년 증명한 ‘푸앵카레 가설’뿐이다.

◈ 필즈상

국제수학자연맹이 개최하는 국제수학자회의에서 수여하는 상으로 수학계에서 최고 권위를 인정받고 있다. 흔히 ‘수학계의 노벨상’이라고 일컬어진다. 캐나다의 수학자 존 찰스 필즈의 유언에 따라 그의 유산을 기금으로 1936년 처음 만들어졌다. 4년마다 개최하며, 40세가 되지 않은 수학자에게만 수여하는 것이 특징이다.

 

 

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엔트로피(entropy)

 

물질계의 열적 상태를 나타내는 물리량의 단위이며, 최근에는 무질서 상태의 척도로 사용됨.

물질이 한곳에 모여 있지 않고 전체에 골고루 퍼지는 성질을 말한다. 고온과 저온의 기체가 저절로 혼합되거나 기체가 진공 내로 확산되어 가는 것은 질서 있는 상태에서 무질서의 상태로 이동해 가는 것으로서 엔트로피가 증가하는 것으로 해석한다. 자연현상은 항상 엔트로피가 증가하는 방향으로 일어나는데, 이를 엔트로피 증가의 법칙 또는 열역학 제2법칙이라고 한다.

 

 

시사/일반상식 퀴즈

 

(퀴즈) 다음 중 '후쿠부쿠로'에서 유래한 마케팅 용어는?()

 

① 럭키백

② 굿포춘 

③ 럭키박스

④ 포춘쿠키

 

(퀴즈) 다음 설명에 적합한 것은()

 

최근 새로운 에너지원으로 주목받는 물질이다. 메탄가스와 물이 고압․저온 상태에서 얼음처럼 굳어진 결정체로 ‘불타는 얼음’이라 불린다. 적은 양을 가지고도 많은 에너지를 낼 수 있는 ‘고효율․친환경’의 이상적인 에너지원으로 한․일 간 독도 분쟁의 원인으로 꼽히기도 한다

① 셰일오일

② 하이드로겔

③ 바이오에탄올

④ 메탄하이드레이트

 

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